Простейшие функции комплексного переменного
Фролов С.В.
Учебно-методическое пособие. - СПб.: НИУ ИТМО; ИХиБТ, 2013. - 40 с..
Даны комплексные числа, простейшие функции комплексного переменного (экспонента, логарифм, корень, тригонометрия и обратная тригонометрия), римановы поверхности и связи их топологии с интегрируемостью в элементарных функциях и с количеством компонент действительной кривой на проективной плоскости. Приведены основная теорема алгебры и разложение многочленов на комплексные и действительные множители, а также разложение дроби на простейшие.
Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов направлений 141200, 190600, 220700, 151000, 240700, 260100, 260200, 140700, 080200 и 241000 бакалавриата очной и заочной форм обучения.Введение. О числовых системах.
Комплексные числа и действия над ними.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент, тригонометрическая форма записи.
Комплексное дифференцирование, конформные отображения и гармонические функции.
Комплексная экспонента. Формула Эйлера. Комплексный логарифм и его риманова поверхность.
Возведение комплексного числа в степень. Корни из комплексных чисел.
Компактификация комплексной плоскости. Сфера Римана. Топология римановой поверхности и еѐ связь с интегриро-ванием в элементарных функциях.
Проективная плоскость. Уникурсальность кривой и ее связь с топологией римановой оверхности.
Комплексные тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Многочлены над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители.
Разложение рациональной дроби на простейшие.
Даны комплексные числа, простейшие функции комплексного переменного (экспонента, логарифм, корень, тригонометрия и обратная тригонометрия), римановы поверхности и связи их топологии с интегрируемостью в элементарных функциях и с количеством компонент действительной кривой на проективной плоскости. Приведены основная теорема алгебры и разложение многочленов на комплексные и действительные множители, а также разложение дроби на простейшие.
Пособие предназначено для самостоятельной работы студентов направлений 141200, 190600, 220700, 151000, 240700, 260100, 260200, 140700, 080200 и 241000 бакалавриата очной и заочной форм обучения.Введение. О числовых системах.
Комплексные числа и действия над ними.
Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргумент, тригонометрическая форма записи.
Комплексное дифференцирование, конформные отображения и гармонические функции.
Комплексная экспонента. Формула Эйлера. Комплексный логарифм и его риманова поверхность.
Возведение комплексного числа в степень. Корни из комплексных чисел.
Компактификация комплексной плоскости. Сфера Римана. Топология римановой поверхности и еѐ связь с интегриро-ванием в элементарных функциях.
Проективная плоскость. Уникурсальность кривой и ее связь с топологией римановой оверхности.
Комплексные тригонометрические и обратные тригонометрические функции.
Многочлены над полем комплексных чисел. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители.
Разложение рациональной дроби на простейшие.
Litres
Θέλετε να προσθέσετε βιβλιοπωλείο; Επικοινωνήστε μαζί μας στο support@z-lib.do
Μετατροπή αρχείων
Περισσότερα αποτελέσματα αναζήτησης
Λοιπά πλεονεκτήματα 
